工学解析って何？！　日本オンリーワン株式会社

FRONTGUI

Windows/MicrosoftのフリーのシステムとしてVisual Sutudio　Expressがある。ヴァージョンは2005，2008ExpressがあってMicrosoftのHPからダウンロードできる。VBを初め、C#,C++,J++，SQL　Serverなどがある。特別なDLLを付加しないのであればこのExpressヴァージョンでほぼすべてのシステムが作成できる。ドットネットフレームワークも必要であるが、一緒にインストールできて永久ライセンスも取得できる。使わない手はない。

東大生産研陳工学博士のFrontGUIは、ドットネットVBで作成されたがこのExpressヴァージョンのVBで動くことが確認されている。ドットネットVBからコンバージョンが自動でなされプロジェクトも完全に動作している。

陳氏のFrontGUIは、フリーウエアを中心に構成されていて、プリのGmsh、計算部は生産研のFrontSTRとFrontFlow/blue、ポストはロスアラモス研究所のフリーウエアparaviewで組み上げられている。インストーラーも完備しているのでインストールも簡単で使いやすい。

Gmshでモデルデータのメシュを切って解析にかかる形式に変換、計算条件・境界条件・物性値をセットするのがVBで設計された画面のGUIでできる。

Gmshの生成するメッシュの品質は、今度のバージョンでかなりよい事が確認されており、測ったところアスペクト比でマックスが２～３であり計算が安定的にメッシュの形状から来る不安定さは排除されている。ポストのparaviewもよく考えられている可視化ソフトで思う可視化画像を出力できて保存できる。

当社日本オンリーワン株式会社は、東大生産研陳工学博士からこのFrontGUIの販売権を取得するつもりであり、VB2008Expressでソースの管理もできることから、これからの展開が楽しみである。

陳氏は、JAXAで構造解析を担当していたので解析には何の手間がかかって、どこが一番勘所かを知っているので、こういった勘所をPG化させたFrontGUIは使い勝手が非常によい。30分ぐらいで一通りの手順が覚えられるのを体験した。

Linux考

自分のPC、デスクトップPC、ノートPCをマルチブートにしてWindowsとLinuxの両方を使えるようにすると面白い。HDDの余裕があるなら是非ともそうすべきである。

Linuxは、低スペックのPCでも動作するのでWindowsが走るPCであれば、まず動作する。

Fedora系のFedoraCore、RedHat、CentOS、Debian系のDebian、Ubuntu、それとVine、Turbo、MiracleなどのLinuxのディストリビューターが存在して有料のものもあるが、前提はオープンソースの無料のものが多い。

無料のLinuxでも充分動作保障がされてからディストリビュートされるので安全であるが、完全オープンソースの性質があるので自己責任で所有することになる。自己で責任をとるのであればフリーでサービスする思想である。GPLの本来の思想それは、すべての人、貧富・身分・境遇・人種に関係なくGPLのソフトを使ってお金儲けをしてくださいということで無料で配布し、改変時に報告の義務がある。そうやってGPLソフトの普及と育成を考えていて、ディストリビュータの運営資金は、財団とか大企業の献金とか寄付とかである。

才能さえあれば、どのような人でもリッチになれる、というアメリカンドリームを代表するような考えである。

バグレポートとかメーリングリストとかコミュニティとかあって盛んに交流しあっており、頻繁に個々のシステムのバージョンアップがなされ、Linux起動時に更新の確認をするほどパッチ当てとかバグフィックスについては対応が早い。Windowsでは、バグフィックスとかパッチ当てはMicrosoftに任せ切でいつ対応するか分からないことが多い。しかしLinuxは、メールで報告したり通知したりするとボランティアの誰かが対応してパッチを書いてアップしたりするので対応が早い。

当社日本オンリーワン株式会社は、64BitのCentOS、ScientificLinuxをはじめ、他のFedoraCoreとかUbuntuにも興味を持って対応している。またWindowsとLinuxの混在環境とか仮想化技術にも興味を持っている。

科学技術分野のみならず、マルチメディア分野、通信分野、ビジネス分野、教育分野などのすべての分野のツールとかシステムをオープンソースにすることが、マサチューセッツ工科大学AIラボのストールマンの思想で当社は、このOSSの恩恵にあずかる所が多い。

複雑な現象の解析

複雑な現象を考えて解こうとするとき、人は単純な結論に導こうと考える。難しい問題を難しく説くのではなく、小学生でも分かるまで噛み砕いて単純な考えに訳して解明しようとする。

単純なステップの組み合わせで考えて、結論をこの考えで説明する。

絡まった糸を解く作業と似ていて、決して全体を一緒くたに扱ってはならず、丹念に一箇所を攻めつつ解いてゆく。

分からないこと・難しい現象は、分かっていること・現象より多く存在し、こんなことがという事が分かっていないことが間々ある。解くのに手間がかかるとか異なる因子を持つデータが観測されたりするものは、数多い。

東大生産研でやっと連成解析を解くツールが出始めてやっと流体・構造の連成現象の解の一部を捉えることができた。複雑系というのは、何も流体・構造の連成だけに限らず数限りなく存在する。丸ごと解析といっても注目する現象のソルバーに限りがあるので、完璧に解く事は難しい。

そのため流体構造連成現象を説明する際には、流体現象の切り口ではこの様、構造的現象の切り口ではこの様と切り口を分けて説明してゆくことが好いであろう。両方をいっぺんに可視化するツールなどもあるがやはり分けて説明するほうが分かりやすく最後に両者の係わり合いとか影響度などを説明して行くのが好いと考える。

物体と物体の相互作用とか物体と流体の相互作用とかの他にもまだまだ限りなく存在している複雑系の現象に皆が関心を持ち始めており、米国サンタフェの研究者たちの間で複雑系現象の解明は永遠のテーマであることからも今の科学技術の粋を尽くさねばならない。熱、流体、構造、電磁気、電気、電子、生体、化学、環境、土木、建築、金融、経済、心理など様々な分野で複雑系は存在しており、モデルを作るときから狙う現象と現象が進むシナリオを考えねばならない。何がどういうことでこうなっているのか実験で注意深く事細かに観察し、現象の進む過程とか相互関係がどういう風にあるのか思い浮かべられるかが、その後の解析の精度に大きく関わってくる。

計算機は、何でも答えとして出してくるので、計算機でとかこのツールでとかを鵜呑みにすると危険であって、この考えは捨てるべきである。

モデルの単純化・組み合わせ・相互作用の過程を見ていって、手順を追って説明して行くべきである。計算結果から全部を説明するには、幾度とトライしなくてはならずあくまで、計算は解の一部を示していることに過ぎないと考えるべきである。

バッチシステムとリアルタイムシステム

計算機パワーが必要で長時間のタスクは、サブミットしてバッチジョブに投入することが多い。バッチシステムでは、このようにサブミットした瞬間に人間と計算機の接点が一旦切れる。計算データを格納する場所を確保したり、セーブする手間をPGで行わなくてはならない。

タスク終了後、計算データを調べたり、加工してグラフ化・映像化する可視化の作業にも別PGが必要であり、データを受け渡す作業が必要で予めこういったことを考えて用意しなくてはならない。人間の目に見えるように計算データを加工するまで長時間の手間の要る作業である。

ここで人間の脳とこういった計算機のバッチシステムを比べてみると人間の脳は、リアルタイムシステムであるといえる。

計算が違うのなら計算途中でも修正していって、正しいと考えられる方向に答えを修正していけるのが人間脳である。

初め間違った考えで間違った答えを出しても、正しいと検知する方向に修正していけて、それをリアルタイムで処理している。

PG本体を修正していって正しい方向性へ答えを修正していける究極のリアルタイムシステムである。

また脳は、何かの答えを出す際に数値で演算していない。

神経に流れる電流とかホルモンの量を調整して、五感でフィードバックをかけながら、答えを動作として出す。

今のスパコンの延長上に人間の能はないのかもしれない。

しかしスパコンの援助なしにもはや考えを構築することが難しい時代であって、バッチの計算タスクを数こなしていって、人間の脳とのコラボによって難問の新しい答えにたどり着くのが現状である。

スーパーコンピュータ考

現代のスパコンとは、超並列の高速演算や大容量メモリの大型コンピューターを意味する。日本は、日立製作所、富士通、NECが大学中心にサービスしており、スパコンが製作できる国としての意義がある。

私も埼玉大学大学院の院生時代に東京大学の大型計算機センターを利用しており、その当時日立製のM-200とかM-280、それとNECのS-810,820を利用した。ベクトル演算の考えが出始めた頃で、IAPの会議などにも出席した。今から約25年前のことである。

その頃は、まだTSSが全盛でメモリ４MB、２００MFLOPS程度の性能であったが今や数１０テラFLOPS、テラバイトメモリが一般的である。次世代はベクトル演算とスカラー演算で１０ぺタフロップスの性能を出すコンピュータを神戸ポートピアに建設中であり、設計も詳細設計の段階にある。

大学とか企業の研究所とかにスパコンが多く入っていることから学術的でなにかすごい物で敷居の高いもののように考える人が多い。そう思っても仕方ないのかもしれない。企業の研究職とか技術職が主に使っていると何か荘厳で近づきがたいイメージがある。

しかしこういった考え・イメージは間違えであり、思い違いとか誤解であると考える。スパコンに携わる人が作った勘違いである。

スパコンが荘厳で何か権威のあるものではなく、それを使用する人にそういった意味合いがあって、その人たちがこういった考え・イメージを作り上げた。

スパコンに携わる人は、もっと寛容であれと思う。

徹底的にこの思い違いを排除して、もっと敷居の低いものとスパコンをイメージ付けしたい。

子供でも使えて、思うままの考えをPG化してシミュレーションするツールと位置づけたい。平たく言えば、子供から大人まで使える「考える道具」としたい。

子供が触るのはダメというのではなく、子供でも触れて動作させられるソフトを用意して開放的にしてゆきたい。

シンプルでかつ複雑な思考をしてゆきたい。ここでシンプルかつ複雑といっているのは、シンプルな考えとかデータを大量に組み合わせることで複雑である体系が生じるという意味でこう表現した。

オプテロンベースで並列計算のタスクマシンが、大型計算機で一般であるが、単体ではオプテロンなのでLinuxやWindowsの６４Bitマイコンである。これをクラスター化して並列計算できるように仕立てている。単体は個人でも購入可能なほど安くなっているのが現状である。

LinuxのKDEデスクトップで子供にコンピュータの教育をしている地方自治体も出てきていることであり、もっと計算機を誰でも使える「考える道具」としたい。

そのためGUIとかマン・マシンインターフェイスとかを充実させてゆけば、その日も近い。

マン・マシンインターフェイスは、現状マウス・キーボード・タブレット・トラックボールが主流だがもっと異なる形態を考える必要がある。任天堂のWiiのマン・マシンインターフェイスは、面白い例である。究極的にいえば脳波を直接センサーで検知してぬ入力に使うという研究もある。

人間にストレスの少ないマン・マシンインタフェイスがあって、そこから多量のデータを検出できて、それがスパコンの入力データとなれば非常によい。任天堂Wiiの例は、たかがゲーム機でそんなものと考えるのは違うと思う。

最後にスパコンを子供に触らせる国プロジェクトでも立ち上げればよいと思うことを記す。

連成現象の解析

連成現象の解析について、示す。ここでは、流体現象と構造の現象がお互いに影響を及ぼす問題を例にする。

流体・構造の連成現象は、時間Δｔの中で両方の変動現象が生じているプロセスを示しており、それがお互いに影響している現象である。

この現象の解析には、時刻ｔと時刻ｔ＋Δｔの間のΔｔの内に流体解析と構造解析を解かなくてはならない。

流体が構造に影響する、影響された構造が流体に影響をバックする、こういった現象では、まず流体の基礎方程式を解き、流体と構造の接触面で状態量（ここでは圧力・温度など）を構造の方程式に渡し、その状態量で構造の変位などを計算する。変位した量を流体の計算領域に渡し、メッシュを切り直すとかメッシュを変形させて流体領域を修正しなくてはならない。

東大生産技術研究所吉村教授作成のREVOCAPは、こういった連成現象を忠実にシミュレーションできる。試し計算の例は、流体中にフレキシブルな円柱が置かれ、流体圧によって撓り、撓りきったところで微弱振動しているところまでシミュレーションできている。流体のレイノルズ数の条件によっては、左右に揺れるところまでシミュレーションできるに違いない。

当社は、このREVOCAPの商用権も得ており、こういった連成現象にも対応できる力をつけて行き、解析業務の事業化を計画している。

シミュレーション？？？

実際の物理現象とか化学の現象（他にも社会現象・・・）などを数理的に模すことをシミュレーションするという。

定常的な現象、時間依存の非定常的現象、周期的現象をシミュレーションすることが、その先にある様々な状態量を推測するのに有用とされている。

ここで大学などで行われているシミュレーションに提言を示す。現象を十分再現できるモデルが構築されていて、シミュレーションに精度があるなら、実実験と同じ時間でシミュレーションも解を出すことになるということである。

周期的な現象を表すのに数周期計算してみて、実現象を表しているかというと疑問があり、実現象がそのぐらいで安定な周期状態になるなら良いが、過渡的な状態にある場合、解が別に存在する可能性の方が高い。

計算時間が実現象に比べて短い場合、このことを考慮しなくてはならない。例えば渦巻きポンプの例では、インぺラーが回転し始めて数秒してから安定的な状態に実現象はなる。シミュレーションでも同じ事で、そのシミュレーションが実現象をよく表しているなら、同じことが計算されるはずである。

スペクトルなども本当に実現象でサンプリングする時間を考慮して、同じ時間の計算解を使って算出しているかなど疑わしい。

また、全ての現象を一度にシミュレーションすることが難しいので、注目する現象のみに絞った解を求めることも一種のシミュレーションであり、このことでより現象を説明する・説得力のある結果を示すことが出来る。

スペクトルなどは、高周波成分は捨てて、人間が感知できる周波数帯を計算するとか、もっとレンジの長い現象に絞ったシュミュレーションでは数値的な精度は捨てて、全体的数値傾向を見ることに専念するとかもシミュレーションといえる。

スーパーコンピュテリング部会

■　スーパーコンピュティング部会（2007．10．25）

JEITAで答申された宣言文がスーパーコンピュティング部会で承認されました。
以下、この宣言文を掲載いたします。

次世代スーパーコンピューティングシンポジウム2007
－ペタスケール・システムの利用に向けて　－

　提　　　　言

我が国の科学技術・学術の振興、産業の国際競争力強化を図るためには、高性能スーパーコンピュータ開発と、その能力を十分に引き出すアプリケーションの研究開発及び利用を並行して進めていくことが極めて重要である。次世代スーパーコンピュータプロジェクトが一定の進展を見せつつある中で、関係者は次の認識を共有し、計算科学が有する可能性を実現するために、それぞれの立場から積極的に行動すべきである。

■アプリケーション研究開発の戦略的拡大
スーパーコンピュータは、かつてないほど多数のCPUから構成される複合汎用システムである．その利用を通じて優れた研究，開発成果を国内外に発信し、併せて国民・社会への還元を確実に実現していくためには、コンピュータの能力を活かすためのアプリケーションの研究開発に広範な分野の研究者、技術者の参加・連携を促進することが不可欠である。

このため、グランドチャレンジヘの取組みの強化に加え、各大学・公的研究機関等における戦略的な取組みを促すよう、シミュレーションとの融合領域について、競争的研究資金の活用など幅広い誘導・支援のための方策を講じていくことが必要である。また、「革新的シミュレーションソフトウェアの研究開発」（文部科学省、平成17～19年度）を週じて行われてきた、産業界と大学との連携を加速するための取組みを、さらに強化・発展させるべきである。

また研究開発成果の創出を可能とする利用環境の整備 次世代スーパーコンピュータの利用にあたっては、適切な技術情報の提供や技術支援が必要である。今後、利用を見据えた具体的な運用のあり方についての議論を早急に開始すべきである。

これと並行して、利用者の利便性を第一義に、地元兵庫県・神戸市などと密接に連携して、次世代スーパーコンピュータ周辺の研究・教育・交流機能を整えていくことが必要である。また、次世代スーパーコンピュータを含むスーパーコンピュータの重層的な利用環境を提供するために、最先端学術情報基盤（サイバー・サイエンス・インフラストラクチャ）の構築に向けた取組みを積極的に進めるべきである。

■研究教育拠点整備に開する検討の加速
研究開発や次代の学際的な計算科学を担う人材の育成を可能とすることはもとより、開かれた研究開発コミュニティの形や異分野領域の研究者間の交流、国民や社会への情報発信に大きく貢献する研究教育拠点の実現に向けた議論を、今回のシンポジウムを契複として早急に開始すべきである。その際、人材の育成及びキャリアパスの形成については、大学、公的研究機関、産業界の密接な連携が図られるよう考慮すべきである。

2007年10月４日
次世代スーパーコンピューティングシンポジウム2007
参加者有志一同

革新プロジェクトと当社事業計画

■　東京大学生産技術研究所革新プロジェクトの成果のＰＧ商用権取得（2007．10．05）

革新プロジェクトの成果のＰＧ商用権を取得いたしました。今年(2007)8月までに取得するＰＧ商用権に関して事業計画書を作成し、（財）生産技術奨励会へ提出したものに認可がおりた。

商用権を取得したＰＧは、以下の通りである。

■　構造解析関連

FrontSTR

FrontSTR for WIN

hecmw-PC-Cluster

hpcmw-PC-Cluster

hpc-mw-solver-test

hpcmw-test-tools

hpcmw-view

NEXST_System_Impact

NEXST_System_Static

NEXST-FMM-Fracture2D

NEXST-FMM-Solid

NEXST-Magnetic

NEXST-MPS-Solid

NEXST-MPS-Solid2D

pSAN-hpcmw

■　流体解析関連

FronFlow/GUI

FrontFlow/blue

FrontFlow/red

■　都市の安全性解析関連

EVE SAYFA

■　連成解析関連

PSE Workbench

REVOCAP_Coupler

REVOCAP_Mesh

REVOCAP_Visual

REVOPCAP_Magnetic

当社は、これらのＰＧを用いて、5年間で職人が日々の感覚として持っている技「はめ合い、すり合わせ、摩擦」の技の分析解析をする。
経験をつんだ職人が簡単に「こうだ！」と言っている事をこれらのＰＧを用いて数値的に解明し、10年20年かかってやっと分かるこれらの職人の技を、若い技術者に分かりやすく説明することを目的とし、これらのＰＧを使用する・普及させることをやります。

職人が、指で撫ぜて分かる感覚とか肌で分かる感覚、こういった技を用いてこそ日本のものづくりが生きてくると考えます。
こういった技術は、職人の中で代々伝承してきましたが、誰も体系的にしかも数理的に捉えたことがありません。
当社は、これらのことを踏まえ、職人の技を数値的に捉え体系的に展開し、広く賛同を得てゆくことを先頭に立って実践することを行い、これが当社の役目であると考えます。

解析技術者とか今の技術者は、こういったことがなおざりがちで、数値的にこうなったからこうだと言う点で頭が悪いと考えます。
もっと本来人間が持っている感覚とか長い経験で得られた熟練の技の方が、はるかに優れていると考えます。

職人の技へ挑戦するということで、工学の本来の原点に立ち戻る必要があり、話しは、精度・有効桁・誤差から始めねばなりません。また単位や次元にも重きをおき、本来それがどういったオーダーで生かされているかなど興味深くて面白いと考えます。
寸法の精度・公差・誤差。物性値のオーダーと精度・誤差。測定法でどこまで信用できるのか。それがどう人間的に理解できるかなど興味深いです。

物理現象だけとっても、寸法とか物性値等は熱の出入りにより変化してきます。どこまでの精度があるものなのか？

100ｍの長さを1mmまでの精度で正確に測ることは困難で、計れますが信頼が薄いです。しかし、2cmのものを1mmの精度で計ることは容易です。こういったことが本来人間が認識できる原点となっております。職人の技も多分こういった例えに表れる感覚が元となっていることでしょう。

オーダー・精度・有効桁・公差・誤差。これらは、工学の基本中の基本で職人が無意識に押さえている常識なのです。
「こういったものは、こう作ればよい！」と言う職人は、必ずこのことを頭に描いて作業 します。そしてかなりの精度で完成させます。これも個々の物のこういったことを抑えているから出来る技です。

是非とも職人が語らない、固有の技を深く踏み込んで、解析分析に応用したり、説明したり、数値的に解いてゆく、このことが当社が一番関心を持っていることです。

スーパーコンピュティング施策部会

国産コンピューターソフト特に解析ソフトの使い勝手が、何故悪く普及しないかについて提言を示す。

アカデミアンは、解析アルゴリズムさえ合っていれば、その現象を表すソフトが出来たとして、満足してしまう。

一方、一般の技術者は、パソコンとかクラスターマシンなどを使うにしても、画面操作で色々と設定したり、変えたりしたい。

アカデミアンは、ＧＵＩとか画面設計とかレベルが低いものと考えており、バカにしているので作らないので、一般の技術者がそのＰＧを使う際、何をどうすればよいのかが分かるために、また計算する準備をするのに、相当の労力が必要とされる。

まずは、使いやすいＧＵＩと操作画面を作ることである。

また計算機を使用するときには、次のことを考えたい。

スパコンがマイコンのように使えたら、そのようにソフトの環境が用意されていて、そのように使えたら、一番使い勝手が良い。

私は、院生時代に大学の大型計算機をよく借りきり、自分のＰＣのように使っていた。こういった経験からスーパーコンピューターもマイコンと同じと考えたい。

何をどうすればどうなる、何をアウトするのにどうする、こうやったらこうなるというのが把握できて、思うアウトプットがすぐ得られるのが理想である。

コンソールがいじれれば、思い通りにし易く、やりたいことがやりやすい。

大型のスーパーコンピューターが自分用に使えないのは出来ないにしても、自分の作業環境が作れて保存できれば、使うたびに少しずつやる気になる。

計算機の解析アルゴリズムが一定のアルゴリズムにしたがって計算するというのは、一般は動かせないにしても、入出力とか周辺機器とかが自分用になることだけでも、環境を作りやすくなる。

レベルが低いと敬遠されがちな、ＧＵＩとか設計画面とかＩ／Ｏとか周辺機器とかをもっと本格的に議論すべきである。

スーパーコンピューターにＸ端末やグラフィックカードを積んだＰＣをつけることや、周辺機器のＨＤＤやプリンタが使いやすいということで格段に使いやすくなる。

また作業する人も、自分は何を求めているのか、何をアウトすれば自分の目的が果せるのかをよく考えてから作業にかかってほしいものである。

面白い曲面（その４）

----Catenoid----
X = 2*cosh(v/2)*cos(u)
Y = 2*cosh(v/2)*sin(u)
Z = v
With U[ -pi, pi] And V[ -pi, pi]

----Shoe----
X = u
Y = v
Z = 1/3*u^3 - 1/2*v^2
With U[ -2, 2] And V[ -2, 2]

----Heliciodal----
X = sinh(v)*sin(u)
Y = -sinh(v)*cos(u)
Z = 3*u
With U[ -pi, pi] And V[ -pi, pi]

----Cresent---
X = (2 + sin(2* pi* u) *sin(2 *pi* v)) *sin(3* pi *v)
Y = (2 + sin(2* pi *u) *sin(2 *pi *v)) *cos(3* pi *v)
Z = cos(2* pi *u) *sin(2* pi* v) + 4 *v - 2
With U[ 0, 1] And V[ 0, 1]

----Hyperhelicoidal----
X = (sinh(v)*cos(3*u))/(1+cosh(u)*cosh(v))
Y = (sinh(v)*sin(3*u))/(1+cosh(u)*cosh(v))
Z = (cosh(v)*sinh(u))/(1+cosh(u)*cosh(v))
With U[ -pi, pi] And V[ -pi, pi]

廣瀬先生からの頂き物

以前東大生研シンポジウムのとき、発表している公演を聴きながら、有限要素法の精度や解法上の問題点を紙に書いて、隣に座っている廣瀬先生にぶつけてみたことがある。

①有限要素法の性質でメッシュを細かく切ってもメッシュ内部を線形補間によって近似するため、相当細かくメッシュを切っても現象をあらわさないと考えられる答えが出るのでは。
②境界条件の問題性、特に後流問題の流出条件について

①についての廣瀬先生との議論
２次元翼の衝撃波計算を例に挙げて、あらかじめ衝撃波がどの位置で発生するかは既知であるため、この発生衝撃波の部分を細かくメッシュ切りしてゆくアダプティブ・ソリューションメッシュ（グリッド）という方法があることを先生から紹介された。言葉は知らなかったがアダプティブソリューションメッシュは、米国海軍将校スクールのAssociateProfessor Francis X. Giraldoからいただいた２次元翼周りの解析特にメッシュを切るツールで知っていたが、廣瀬先生からも理論を書いたキーノートとプログラムリストをいただいた。話は飛ぶが、PhD.Pericのポテンシャルを計算してから流動状態を計算するシステムもソースコードを押さえているので、今後の展開が楽しみである。

②の境界条件についての議論
物体の後流は、50-100D(D:物体代表寸法）取らなくてはならない。特に非圧縮性流体計算の場合、入り口境界に流出境界で計算上発生した反射波が帰ってきて影響を及ぼす。また、流出境界に流出流量を与えるのは条件を与えすぎであって計算から出すことが望ましい。

流体計算の論点は、この辺りにあるようである。この２点をうまくつかめば、少ないコンピュータリソースで現象をうまく捉えた計算が出来そうである。今後色々な議論・海外国内の研究者の意見を参考にして取り組んで行きたい。

アメリカと日本の差異（廣瀬直喜先生の言葉から）

日本人は、名人芸が好きである。職人が大好きで、あまりにもその嗜好が強い。人が大事であると考えるのが日本人である。

一方、アメリカ人は、第２次世界大戦以前から、次の事柄から伺える考えである。

日本との戦争で硫黄島を制圧した。そこに飛行場を作る。土地ならしの部隊がやってくる。次に舗装する部隊がやってくる。土地ならしは引き上げる。舗装が終わると弾薬の格納庫が作られ、飛行機が配備される。そのとき舗装部隊とかは引き上げている。

アメリカは、非常に組織的である。大きなプロジェクトの全体像を作り、強力な指揮下で働く。

一人一人のスキルは、限られたものがあり日本人がやる仕事には、及ばないが結果として真似できないほどの巨大システムで働けて、巨大な建造物など作り出す。ここの部品・人的質は低いが、総合的なパフォーマンスが優れている。強力な指揮官の下に自分の権限を行使して、それ以外はしない。

生産研のプロジェクトにも言えることであるが、解析プログラムの能力は非常に高いものがあるが、その廻りの物が出来ていない。注力されていない。

もっと総合的に判断できるプロジェクトマネージャーが何人も必要である。この前の７月６日の㈱アドバンスソフト主催の発表会でそのことに気が付いたことが伺える。大きなスケジュール、部品数が膨大な仕事の全体像とそれに対してタイムリーに人・物・金を投資してゆく指揮官が必要である。そしてその指揮の基に自分の権限を達成する目的で働く。

こういったことに、日本人が気付き始めた。

今まであまりにも名人芸・職人芸を重視しすぎて、スキルの低い人を使えないとしてきたのではなかろうか？！！！

スキルが低いのなら、その人でも出来るように、噛み砕いて、ステップ数を抑えて担当させ、全員が働いて任務を果せれば、大きな仕事が出来る。

NASA、国防省・・・アメリカには巨大な組織がいくつも存在し、全員がスキルが高いとは限らない。これで巨大組織がまわって行く。スキルの低い人にも仕事があるのだ。

日本人にも良いところがある。木の建造物で１０００年もつものを作り出す名人芸・職人芸。

一本気で偏屈で人付き合いが下手。仕事はピカイチうまい。しかし膨大な部品数を一人で担当するには限りがある。数万点が限度であろう。

日本も国際規格に参加した今、この点を踏まえ、全体像を見据えたプロジェクト遂行の出来る指揮官を大量に養成する必要がある。この指揮官の基に人付き合いの下手な優れた職人がうまく統合できれば、強力なプロジェクト体制が組めて、最強の国となるであろう。

面白い曲面（その３）

===== Hexaedron =====
X = cos(v)^3*cos(u)^3
Y = sin(v)^3*cos(u)^3
Z = sin(u)^3
With U[ -1.3, 1.3] And V[ 0, 2*pi]



===== Catalan =====
X = u-sin(u)*cosh(v)
Y = 1-cos(u)*cosh(v)
Z = 4*sin(1/2*u)*sinh(v/2)
With U[ -pi, 3*pi] And V[ -2, 2]



===== Toupie =====
X = (abs(u)-1)^2 * cos(v)
Y = (abs(u)-1)^2 * sin(v)
Z = u
With U[ -1, 1] And V[ 0, 2*pi]



===== Trumpet =====
X = cos(u)*sin(v)
Y = sin(u)*sin(v)
Z = (cos(v)+log(tan(1/2*v)))
With U[ 0, 2*pi] And V[ 0.03, 2]



===== Kuen =====
X = (2*(cos(u) + u*sin(u))*sin(v))/(1+ u^2*sin(v)^2)
Y = (2*(sin(u) - u*cos(u))*sin(v))/(1+ u^2*sin(v)^2)
Z = log(tan(1/2 *v)) + (2*cos(v))/(1+ u^2*sin(v)^2)
With U[ 0, 2*pi] And V[ 0.01, pi-0.01]

モーションのシミュレーション

以下に２つのモーションのシミュレーションの例を載せる。

１つ目は、ムカデ型ロボットの歩行のシミュレーション。
ムカデ型ロボットの歩行シミュレーション

もう１つは、ダブルペンドラムの自由振動のシミュレーションである。自由振動も３次元的に振動させると面白い。また連成振動の例であるのでかなり興味深いモードが観察される。
ダブルペンドラムの連成振動

PERIC試し計算２

PhD.Pericのシステムの試し計算です。今度は、曲率を持ったチャネル内部の流動状態を計算しています。

Pericのシステムは、矩形のセルデヴィジョンですがバンダリーを良く捉えております。

試し計算（曲率を持ったチャネル）

バックステップの試し計算

PhD.Pericのシステムの試し計算をしている。まづはバックステップ流れの計算であるが、GRIDと本体計算とPLOTがはき出したPSファイルをAdobeAcrobatDistillerでPDFに焼いて、それを一纏めにしたPDFをここに示す。
グリッドと計算結果
バックステップのウエイクがよく表現されている。

面白い曲面（その２）

===== Riemann =====
x(u,v)=u*v
y(u,v)=v^2 - u^2
z(u,v)=30*u
-6<=u<=6,-25<=v<=25


===== Klein 2 =====
x(u,v)=(2 + cos(v/2)* sin(u) - sin(v/2)* sin(2 *u))* cos(v)
y(u,v)=(2 + cos(v/2)* sin(u) - sin(v/2)* sin(2 *u))* sin(v)
z(u,v)=sin(v/2)* sin(u) + cos(v/2) *sin(2* u)
0<=u<=2*Pi,o<=v<=2*Pi


===== Hennenberg =====
x(u,v)=2*sinh(u)*cos(v) -(2/3)*sinh(3*u)*cos(3*v)
y(u,v)=2*sinh(u)*sin(v) +(2/3)*sinh(3*u)*sin(3*v)
z(u,v)=2*cosh(2*u)*cos(2*v)
-1<=u<=1,-Pi/2<=v<=Pi/2


===== Eneper =====
x(u,v)=u -u^3/3 + u*v^2
y(u,v)=v -v^3/3 + v*u^2
z(u,v)=u^2 - v^2
-2<=u<=2,-2<=v<=2


===== Helix =====
x(u,v)=(1-0.1*cos(v))*cos(u)
y(u,v)=(1-0.1*cos(v))*sin(u)
z(u,v)=0.1*(sin(v) + u/1.7 -10)
0<=u<=4*Pi,0<=v<=2*Pi

第２回目FrontSTR講習

以前よりましにDE-CENTERが使えるようになった。バージョンのアップと自信のスキルアップがある。完全に使えるように何回でもトライしてゆきたい。

解析例を一つ載せておく。簡単なカンチリバーの丸棒の例である。右端に集中荷重、左端を変位拘束した例である。
モデル

メッシュ

解析結果（1次要素）

解析結果（2次要素）

１次要素より２次要素の方が変異が大きく理論値に近い。

面白い曲面（その１）

脱線して、ここで面白い曲面とそれを表す方程式を示す。

===== Klein ========
x(u,v)=(3*(1+sin(v)) + 2*(1-cos(v)/2)*cos(u))*cos(v)
y(u,v)=(4+2*(1-cos(v)/2)*cos(u))*sin(v)
z(u,v)=-2*(1-cos(v)/2) * sin(u)
0<=u<=2*Pi,0<=v<=2*Pi



=====　Shell =====
x(u,v)=1.2^v*(sin(u)^2 *sin(v))
y(u,v)=1.2^v*(sin(u)^2 *cos(v))
z(u,v)=1.2^v*(sin(u)*cos(u))
0<=u<=Pi,-Pi/4<=v<=5*Pi/2



==== Trus =====
x(u,v)=(1+ 0.5*cos(u))*cos(v)
y(u,v)=(1+ 0.5*cos(u))*sin(v)
z(u,v)=0.5*sin(u)
0<=u<=2*Pi,0<=v<=2*Pi



===== Cosinus =====
x(u,v)=u
y(u,v)=v
z(u,v)=sin(pi*((u)^2+(v)^2))/2
-1<=u<=1,-1<=v<=1



===== Moebius =====
x(u,v)=cos(v)+u*cos(v/2)*cos(v)
y(u,v)=sin(v)+u*cos(v/2)*sin(v)
z(u,v)=u*sin(v/2)
-0.4<=u<=0.4,0<=v<=2*Pi

PhD.Kobayashi & PhD.Peric

御成門にある自動車研究所の所長である小林敏雄東大名誉教授に面会した。所長室は、一番奥の部屋で、書棚があり絨毯が引かれ、大きな立派な机に椅子。小林先生へ、今の私の東大生産研寺坂研究室特別プロジェクトRC-56での活動内容を報告した。FrontSTRとFrontFlowをWindowsPCで簡易的な数値計算で応用するというプロジェクトでその開発・評価・普及の活動をしていること。

余談でスパコンに携わっている人たちの時代遅れの考え方・閉鎖性についても話した。子供には絶対触らせないぞと言わんばかりの大人に言いたい。「もっと開放的にすればよいのに！」子供にも開放してもっと夢のある計算等いろいろな可能性を探って行きたい。子供の素直な一言から思わぬ現実が見られることもある。

「この本、持っているか？
２冊あるから１冊どうかね。」
即
「いただきます。」
と答えた。
いただいた書籍は、PhD.Peric著小林敏雄訳の「コンピューターによる流体力学」と言う書籍。そのときは気付かなかったが後で、気付いた。ぺリックと思っていたが日本語訳がぺリッチである。あのドイツのハンブルグの工科大学教授のPhD.Pericである。以前e-Mailでメールを数回送ったことがあった。またPhD.Pericのシステムはsourceforge.comに以前公開されていてダウンロードしてある。1D,2D,3Dのグリッド・計算本体・プロットのシステムがFortran77で書かれてあり、走らせるとそれぞれPSファイルを吐き出す。PSファイルは、AdobeAcrobatのDistillerでPDFに焼ける。ためし計算はL路管の粘性流体の計算は行ったことがあって、PDFにてベクトル線図と圧力等のコンターマップを得ている。

e-MailにてPhD.Pericに送信した内容は、フランス・マルセイユ大学と共同研究の内容で、

先細ノズルからの不足膨張流のセル構造を計算すること。

セル構造の膨張領域にHS-Tubeを置いて、励振するかどうか試すこと。

マルセイユ大学教授のBrocherが唱えるHS-Tubeリミットサイクルの理論を検証すること。

の３つである。このことをPhD.Pericのシステムにて試したいとのことを書いた。

いい書籍をいただいた。小林先生ありがとう！

FrontSTRに望むこと！

現在東大生産研のFrontSTRは、

静弾性解析

固有値解析

熱解析

動弾性解析

の４種類の解析が可能である。どの製造メーカーなどでも静弾性解析と固有値解析を行う事が主流である。

ここでFrontSTRがブレークスルーを作れるかの鍵が動解析にあると感じる。前にも書いたが、動解析で特に衝撃荷重が加わる場合が捉えられれば良いと感じる。この前のジェットコースターの事故でも衝撃荷重が加わったと考えらる。

はめ合いにガタがある場合、振動が加わるとはめあい部でぶつかり合う現象が起こり衝撃荷重が加わることとなる。この場合どのように応力集中が起こり、どのように応力が開放されていくか、その周期またはランダムなぶつかり合い何回で降伏点を越えるかなど興味のあるところである。

衝撃力は加速度で捉えてもよいが、自由落下の場合では接地面でa/g=sqr(2h/d+1)の衝撃が加わる。たとえばh=10で接地面で2の変形があった場合a/g=3.32となる。（ここでa:加速度、g:重力加速度、h:高さ、d:変形量）。強制振動が加えられる場合のガタのあるはめ合い部では衝撃荷重はもっと大きなものとなるであろう。

それがどのように物体にかかり、開放されるかの動解析は、「物が壊れる」予測に使えるので寿命予測やメンテナンスの勘所を計る良い解析となるであろう。

非線形の動解析ができるので、是非この動解析を主流のものとして解析者のレベルアップを図ってほしい。

非線形破壊の動解析は、将来の夢としてもこの動解析は、「物が壊れる」という現象の原因を探ると言う上で一段レベルの高いものとなるであろう。

５月３１日生研公開で思うこと

生研公開が、５月３１日から６月２日まで行われた。私も３１日別件と同目的にて訪れた。感心なのは、中学生・高校生に見てもらうという志・試みである。発表者はこういった人たちにもわかる言葉で話さなくてはならないが、欧米では当たり前のことである。

中学生・高校生が、こういった機会に夢を持ったり、それを現実のものとしようと努力するようになるのは、見ていて楽しいことである。

まだ物事の証明の仕方、理論は未熟であるが若さがある。果敢に挑んでいただきたい。

スパコンで計算している人たちの中には、スパコンは子供には触らせないと言う人たちがいる。そうではなくてどんどん触らせよう！

固まった頭というか既存の理論の常識でしか考えられなくなった人たちに、どんどん色々な考えをぶつけてほしい。ブレークスルーはこういったことから起こると確信している。

私は大学時代、東大の大型計算機センターのM-200（昭和５９年当時）を使っていた。今や机の上に載るPCがその数十倍の性能である。メモリ４MBとかCPU２００MFLOPSと言うのは遠い過去のことである。

こういった環境が机の上にあることを認識して、どんどん果敢にアタックしてゆこう。特に若者たちに挑戦していただきたい。

オープンソースとかGPLとかのライセンスのプログラムはいくらでもあり、LINUXのディストリビューションだけでも困るくらい多くある。これを積極的に取り込んで、自分のパソコンの世界を自分で作ってほしい。

こういう若者と色々会話したり、一緒にプロジェクトで仕事がしたい。

レーシングドライバ　西谷拓也

５月２４日は、レーシングドライバー西谷拓也さんと打合せ。

http://www.takuyanishitani.com/

渋谷で待ち合わせし、ハチ公前交差点近くのパスタ屋さんで会食。話題は、東大生産研研究テーマにて計算した走行時F1車体廻りの流動解析。海洋開発研究機構所有のスーパーコンピュータ：地球シミュレータにて大規模計算を行いCGアニメーション化したものを二人で見ながらいろいろと討議した。計算結果のCGアニメーションは２つあって一つは圧力分布時間変動、もう一つはうず度の時間的変動を表したものである。

圧力時間変動は、前面となるところが圧力が当然高く 風圧が高く表されている。これは当然のごとく予測が付く。

うず度時間変動は、F1廻りを上面と側面から見た図で前輪とその間のウイング後流からウエイクが発生しかなり乱れた状態を表している。また後輪とウイング後流もそのように乱れた状態をあわす。前輪後流のウエイクがスポーンまで達している様子が判る。このことからハンドル捌きによって乱れは助長されることが予想される。たぶん別のことからもドライバーにとって基本となる事柄のハンドル捌きが空力的にも効いてくることが判る。

いたづらなハンドル操作は減速につながる。

計算では、F1境界面のセルにはスベリ境界条件を与えているので実際の車体の表面粗さの効果は見られず、剥離などなくF1車体が空力的性能の良さが現れている結果だが実際はもっと泥臭い、たとえばワックスの塗り方でスピードの乗り方が違う。

西谷さんとそのようなことを話した。会食後ビリヤードを６試合やって４：２で負けたが西谷さんが挑戦していること：それはトヨタクラブチームなどに属していなければF1参戦は難しいとの常識を打ち破ることなど聞けた。ものすごくやる気になる話だ。非常にいい。

その後も付き合ってもらいBarTubeにも連れて行って佐藤豊彦さんにも合わせたし楽しい一日であった。

東大生産研に望むこと。

有限要素法応力解析ツールとして革新プロジェクトの成果であるFrontSTRがある。現在このFrontSTRを組み込んだDE-CENTERは、生研寺坂研究室で改良され（線形・非線形）静弾性応力解析と固有値解析が利用できる。またメッシャーのGmshは、CADデータフォーマットのSTLとかIGESをサポートしているためCADデータからの移行が容易である。一応GmshのメッシュからFrontSTRへのメッシュデータを渡すI/Fも出来ているので容易に解析ツールへのPreの部分データ作成が行える。計算後のPOSTの部分もGmshにあるためDE-Ceterは、All-in-oneのツールとして利用可能である。

企業は、静的な応力解析は、ほぼメーカーならどこでも押さえているが、動的弾性解析（ex.衝撃応答）とか動的な破壊力学の解析はまだ手をつけていないことが多い。

実験により、疲労とかは押さえているが負荷荷重のヒステリシスを何階回ったら破壊が起こるかなど数値的に解明したいところである。

材料の疲労試験は、単純部材の試験が主で実形状の試験はあまり例がない。

動的弾性解析での時系列的応力集中の様子とか応力が開放されていく様子や亀裂の成長とかを数値計算で、特にこのFrontSTR関連のツールで出来たらよいと感じる。実形状での寿命の予測とかメンテナンス間隔の指定とか実機を探傷試験しなくてはならない間隔の指定また通常時ではなく締め付け具合の変化でどのように掛かる応力が変化するかなどの予測に使いたい。

現在機械・機具部品の安全性・健全性が設備全体の運転維持管理を多きく左右することもあり、安全性が叫ばれる中、こういった数値計算がもっと世の中に認められ普及し実用化していくことを望む。

特に東大生産技術研究所はそのツールを多数保有しているため、実用に耐えうるまで育て上げ、世の中に革新的な技術を構築する基となることを期待する。

解析手順について

当社は、解析の手順について次のようなアプローチを考えている。以下に示す。(ex.応力解析）

何の現象か

何を数値で出すのかを決める

何が関係をもっているのか調べる

物性値の一覧を揃える

手法を決める

モデリング

セルを切る

解析実行

数値データ整理

可視化

現象を文章化したレポーティング

対策提案

上記の各ステップで色々なノウハウが必要であり、手順の一部をループかして何度かトライすることとなる。初めに実現象を良く見て、現場を良く見て、何の現象で何と何が強く影響しているかがわかれば、後はその現象に強いツールとか手法を選んでいくこととなる。各過程で単純化・理想化してゆくことともなるが、大きく外れないようにするには現場を良く見る事である。支配的な要因を落とさぬことである。

故鈴木允先生に捧ぐ！

５月５日(土）こどもの日は、埼玉大学名誉教授故鈴木允先生の墓参りに行きました。京王線を多磨霊園駅で下車し、霊園行きのバスに乗り前で降りて、霊園内を歩いて、親友広瀬順一君と。

歩きながら学生時代に習ったこととか、流体研（鈴木研）での話題とか、実験で何日も泊まったこととかを話した。献花は先生の受賞された勲章の色と同じ、紫色を基調にしたものにしました。墓を掃除し、水をやり、線香を焚き、手を合わせて色々と回想しました。また当時の思い出を二人で墓の前で話しました。また来る事も、１年先か２年先か判りませんが、行きたいと思ったらまたきます。

今埼玉大学流体研では、Star-CDという市販の流体解析ツールを用いて数値実験し、トレーサーにレーザーを当て計測する方法で実験を行い、卒業論文・博士論文としている。

私たちのころは、代々受け継いだコードを自分で解読して改造し計算機にかけた。実験と合わないとか、計算が不安定になることも多数経験している。どこが悪いのかを調べ、修正してまた計算する、コレの繰り返しであった。実験も装置は手作りで徹夜が当たり前。

今の学生は、恵まれすぎていて、そういった泥臭さを嫌がる。

解析・分析とは、本当に数値一個一個を丹念に調べる作業で、ものすごく泥臭い作業の積み重ねを行わなくてはならない。一つ一つ検証して事実を立証して積み上げていく作業で根気のいる作業である。

市販の解析コードを利用するなら、その解析コードのユーザーのプロとなり、境界条件を理想化しないで実現象全てを入れるとかして、学部１年・博士課程３年の研究で自分でコードを書いていたら到底不可能なことがそのコードで出来たとまでなっていただきたい。

数値実験は、あくまで現象を解明するための方法の一つということで理解していただきたい。

東大生研寺坂研究室

日時　2007.04.27 13:30-18:00

於　　東京大学生産技術研究所Ａ棟４Ｆ会議室

参加人数　１０名

寺坂研究室の開発しているDE-CENTERを使って構造解析と流体解析の解析モデリンるの作り方から解析実行・実行結果可視化までをマイコンを持ち寄って実習した。

まづは、解析形状モデルの作り方として、Gmshの使い方の説明。ポイントを作って線を引いて、閉曲線を作って面を張る。この応用として寺坂教授作成のツールで一気に立体を作り面張りまでするツールを公開した。このツールには、生成物体のねじり・伸張などの機能があって物体に変形を加えられる。ツールを使ってかまた自分で面張りまでして形状を作成したら、メッシュを切る作業へ。テトラメッシュ・ヘキサメッシュまた混合メッシュを指定して、メッシュ制御しながらメッシュを切る。Gmshのパラの中のlcの値を変えることとどの点・線にその値を適用するかによってメッシュの部分的粗密をコントロールする。

ここに粗密をコントロールして三角形メッシュと四辺形メッシュで２次元のメッシュ切りを行った例を載せる。

一通りメッシュが切れるようになったら、解析ツールここでは、東大生産研革新ソフトウェアの開発プロジェクト成果である流体解析ツールFrontFlow/Blueと構造解析ツールFrontSTRへモデル条件を渡すためにメッシュ情報の変換と各ツールへ解析しようとする現象の条件特に境界条件とか物性情報の受け渡しを行う。

条件が全てセットされたら、解析ツールの計算条件のセットを行い、解析ツール実行。

解析結果の可視化もGmshでできて、将来MicroAVSとかでの可視化をつなげる予定である。

解析で一番重要なのは、計算された情報が何を表すかが読めることで、その情報が実際の現象をどうシミュレートしているかを表現することである。現象の解明が一番重要なのである。

最初のエントリ

工学解析ブログ開設

はじめまして！ 私は、日本オンリーワン株式会社代表老（おい）です。

当社は、東京大学生産技術研究所特別プロジェクトＲＣ－５６のメンバーの会社です。寺坂研究室の成果を一般に普及させるとともに開発・評価などを行っております。当社は、東大はもとより、いろいろな研究所と関係を持ち、ツール類をＤＬさせていただいたりして当社研究・開発・評価・教育なと幅広く活動を行っております。

当社に賛同されます方は、トラックバックなどよろしくお願いいたします。